第三百八十五章 Lipschitz函数(第2/2页)
“这个项目的拟定名称，叫做黎曼流形上frtz john必要最优性条件。那就首先要明白，何谓黎曼流形，何谓frtz john必要最优性条件！”
“黎曼流形这个概念不用说，而frtz john必要最优性条件对你们来说应该比较陌生。”他先把目光望向程诺，“程诺，你了解这个概念吗？”
程诺不假思索的回答，“所谓的frtz john必要最优性条件，便是指mnfx，st.{gx0，hx0，xm的必要最优性条件。”
“不错，这就是frtz john必要最优性条件。你们也看出来了，这个frtz john必要最优性条件如果直接去研究的话，不仅变量极多，函数方程不好定义之外，还存在推导过程中公式复杂的问题。”
“也因此，我们需要转换一下思路。”
菲涅尔教授翻到下一页ppt，上面只写着一行公式：
f:mr，g:mrl，h:mrn
程诺扫了一眼，恍然大悟一声，“lpschtz函数？！”
菲涅尔教授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞赏，“准确的说，是局部lpschtz函数！”
lpschtz函数，是指若fx在区间上满足对定义域d的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥fx1fx2∥<k∥x1x2∥成立，必定有fx在区间上一致连续.
程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的破题点是什么了。
菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把m当做一个m维的黎曼流形。”
“艾顿可的那篇关于hlbert空间中mp问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”
两人同时点头。
“那就好了，类比一下，我们就可以把mp问题从线性的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们就可以有如下的框架构建。”
下一张 ppt展示在两人面前。
“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定义广义方向导数和广义梯度。”
“第二步，讨论广义梯度的性质。”
“第三步，在前两步的基础上，讨论黎曼流形上问题mp的frtz john型最优性条件.”
“第四步，……”
框架早已被菲涅尔教授搭建好。
而程诺在看到那一条条井然有序的过程步骤，有一种醍醐灌顶的感觉。
原来，这个项目，应该这样去做！
“黎曼流形这个概念不用说，而frtz john必要最优性条件对你们来说应该比较陌生。”他先把目光望向程诺，“程诺，你了解这个概念吗？”
程诺不假思索的回答，“所谓的frtz john必要最优性条件，便是指mnfx，st.{gx0，hx0，xm的必要最优性条件。”
“不错，这就是frtz john必要最优性条件。你们也看出来了，这个frtz john必要最优性条件如果直接去研究的话，不仅变量极多，函数方程不好定义之外，还存在推导过程中公式复杂的问题。”
“也因此，我们需要转换一下思路。”
菲涅尔教授翻到下一页ppt，上面只写着一行公式：
f:mr，g:mrl，h:mrn
程诺扫了一眼，恍然大悟一声，“lpschtz函数？！”
菲涅尔教授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞赏，“准确的说，是局部lpschtz函数！”
lpschtz函数，是指若fx在区间上满足对定义域d的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥fx1fx2∥<k∥x1x2∥成立，必定有fx在区间上一致连续.
程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的破题点是什么了。
菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把m当做一个m维的黎曼流形。”
“艾顿可的那篇关于hlbert空间中mp问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”
两人同时点头。
“那就好了，类比一下，我们就可以把mp问题从线性的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们就可以有如下的框架构建。”
下一张 ppt展示在两人面前。
“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定义广义方向导数和广义梯度。”
“第二步，讨论广义梯度的性质。”
“第三步，在前两步的基础上，讨论黎曼流形上问题mp的frtz john型最优性条件.”
“第四步，……”
框架早已被菲涅尔教授搭建好。
而程诺在看到那一条条井然有序的过程步骤，有一种醍醐灌顶的感觉。
原来，这个项目，应该这样去做！